РОЛЕВОЕ ПРОСТРАНСТВО*

1. РОЛЕВОЕ ПРОСТРАНСТВО

Все явления окружающего мира разворачиваются в пространстве и времени. Следовательно, первое, что нам нужно описать, первое, для чего необходимо предложить аналогию, это эти два понятия.

Выделим те слова, которые имеют "пространственный" смысл, но применяются для описания каких-либо внутриличностных отношений, переживаний. Например, близко – далеко. Когда человек говорит о ком-то, что этот человек ему близок, это означает, что он не испытывает внутреннего дискомфорта при общении с этим человеком, что его собственное состояние при общении не нарушается, что в представлении первого человека он не испытал бы дискомфорта, случись ему оказаться на месте второго. Можно сказать, что внутренние состояния (не уточняя пока, что имеется в виду) этих людей мало различаются, и если каким-то образом ИЗМЕРИТЬ состояние одного и состояние другого человека, нанести соответствующие координаты на некоторую ось, то расстояние между получившимися точками будет небольшим.

Внутренний комфорт или дискомфорт сопряжен с оценкой "хорошо" или "плохо". Каждый может сказать, когда ему бывает хорошо или плохо, но указать критерии, дать четкие определения весьма затруднительно, необходимо вовлечь в рассмотрение широкий круг этических проблем, требующих совершенно отдельного обсуждения. Ясно, однако, что все они безусловно являются порождением функционирующего сознания.

Точно так же, если речь идет, например, о произведениях искусства – о книгах, картинах, музыкальных произведениях – или о научных идеях, утверждение о том, что то или иное произведение, работы того или иного автора, тот или иной стиль, направление близки, означает, что в представлении утверждающего человека то ощущение, которое он испытывает при восприятии (то состояние, в которое он переходит), не вызывает у него дискомфорта или даже вызывает эмоционально-положительную реакцию, что говорит о "близости" его собственного, присущего состояния этому данному (и даже о желательном "направлении" изменения своего состояния).

Мы видим, что уже на первом шаге наталкиваемся на необходимость введения понятия состояния, причем оно должно быть измеримым. Собственно, только это последнее и представляет некоторые  затруднения, поскольку говорить о своем состоянии – вполне привычно, и в конкретной ситуации всегда понятно о каком "состоянии" идет речь. Выделив ряд таких ситуаций, зафиксировав ряд определений, мы можем внутри каждой из них проградуировать состояния – в психологии это довольно обычная процедура. В физике же под состоянием понимают набор характеристик рассматриваемой системы, зависящий от того, какой класс явлений мы рассматриваем.

Упомянем еще некоторые термины, употребляемые как для "пространственных" характеристик внешнего мира, так и для характеристики внутреннего мира человека. Узкий – широкий, поверхностный – глубокий, – здесь есть что сопоставить с представлениями статьи "Инверсия в процессе познания и реорганизация личности". Обращают на себя внимание понятия правый – левый, используемые в общественных науках и публицистике для характеристики политической позиции.

Если при использовании "пространственных" терминов к описанию внутреннего мира иногда еще хочется употребить кавычки или дать какие-то пояснения (что говорит о том, что мы действительно можем воспринимать некоторую информацию извне), то "временные" термины используются без запинок, что говорит об их "внутреннем" происхождении.

Таким образом, пространство внутреннего мира человеческой личности – это пространство ее состояний, между которыми имеется то или иное расстояние.

Говоря об изменении состояния личности (т.е. о движении в пространстве состояний), всегда используют модальные глаголы "хочу", "могу" или "должен", а также их противоположности и комбинации.

Первый из них связан с предпочтительной тенденцией к изменению состояния, иначе говоря, с направлением движения. Для описания величин, имеющих направление, в физике используют вектора – "стрелки", имеющие также и определенный модуль, т.е. длину. Величина, характеризующая направление движения, называется скоростью. Она показывает, насколько и в какую сторону изменяется состояние личности.

"Могу". Это слово не характеризует какие-либо конкретные устремления личности, но лишь ее возможности в достижении того или иного состояния. Таким образом, о направлении речи нет. С математической точки зрения это означает, что следует от вектора скорости (речь может идти как о желательных, так и о вынужденных изменениях состояния) перейти, например, к его квадрату – такая величина направления не имеет, но информацию о возможности достижения содержит: чем быстрее мчимся (куда угодно), т.е. чем больше сила желания, тем дальше от исходной точки, исходного состояния можем оказаться.

Ясно, однако, что должна также быть зависимость от инертности, настойчивости в достижении цели. Ясно также, что существует нечто, препятствующее мгновенному изменению скорости, отслеживанию любого сиюминутного желания, то, что придает личности устойчивость, а ее действиям – предсказуемость.

На "внутреннем" языке это понятие "должен", а на физическом – понятие массы – меры инертности классической частицы, меры стремления объекта (субъекта) сохранять свое состояние покоя (для личности это, например, лень – стремление достичь результата с наименьшими "трудозатратами") или равномерного прямолинейного движения (для личности это настойчивость в достижении цели). Фактически, лень – это стремление не менять свое состояние. Лень или настойчивость как мера инертности личности выглядят довольно убедительно.

Кроме того, движение личности не всегда свободно: есть и другие личности, они в состоянии повлиять на процесс смены моего состояния, есть обстоятельства внешнего мира, ограничивающие "область моего движения". Таким образом, удачной аналогией понятию "могу" в физике является энергия: она также характеризует как собственно движущуюся частицу (кинетическая энергия, куда входит произведение КВАДРАТА скорости на массу), так и ее взаимодействие с другими частицами и внешними полями – потенциальная энергия). Интересно отметить, что масса служит также и мерой гравитационного взаимодействия (равны ли в точности меры инертности и гравитационного взаимодействия – в физике пока вопрос открытый) – у нас, стало быть, мерой взаимодействия двух личностей или целого коллектива. Говорят, что к некоторым людям ТЯНЕТ. (То, что от других отталкивает, наводит на аналогию с электрическим зарядом, который может быть как положительным, так и отрицательным).

Перечисленные аналогии представляются довольно естественными. Укажем еще одно важное обстоятельство. Ситуация, обсуждавшаяся в статье "Принцип неопределенности в человеческих взаимоотношениях", когда слово существенно влияет на состояние личности, реализуется далеко не всегда. В обширных областях человеческих взаимоотношений, когда речь идет просто о совместной деятельности, когда личность выполняет лишь какую-то одну из социальных функций, играет одну роль, при этом отождествляя (временно) себя с этой ролью, слово далеко не так значимо, воздействие его не столь драматично. Поздравление от родственников, критическое замечание начальника по работе, хотя и изменяет на короткое время настроение личности, но ситуация не выходит из-под контроля самой личности, и ее состояние изменяется по-прежнему в соответствии с ее "скоростью". А слово-информация только принимается к сведению, обрабатывается, делаются выводы и принимаются меры.

В физике такая ситуация известна: классическая механика, описывающая движение и взаимодействие тел, подчиняется хорошо изученным закономерностям, а само движение (т.е. изменение состояния) совершенно не зависит от наблюдения. Воздействие наблюдателя на систему "пренебрежимо мало" по сравнению с взаимодействием объектов. Все процессы носят совершенно детерминированный характер, а их результаты зависят лишь от начальных условий.

Но и в "ролевом пространстве" так. Назовем ролевым пространством следующее: выделим социальные роли, которые можно обозначить словами (например, отец, спортсмен, специалист, влюбленный и т.д.) и сопоставим таким ролям оси, на которых можно нанести шкалы (при работе с конкретной личностью необходимо, чтобы эта личность сама выполнила градуировку осей, для чего ей следует предоставить набор общеизвестных примеров личностей, из которых ей предлагается выбрать определенное их количество, расставить их в порядке нарастания соответствия данной роли, пронумеровать и впоследствии указать свое место в этом ряду). Если построить несколько таких осей, то личности можно приписать несколько соответствующих чисел. Они и будут характеризовать "координаты" данной личности в ролевом пространстве.

Законы "движения" в таком ролевом пространстве всем в общем хорошо известны. Все знают, что надо делать, чтобы продвинуться "вдоль оси", знают, что мешает, а что способствует этому продвижению. Но эти законы не носят личностного характера. Пока события происходят в ролевом пространстве, пока личность меняет свое состояние количественно внутри одной роли или меняет роли, называя их при этом словами, отождествляя себя с ними, наблюдение не слишком влияет на результат. Но при тщательном анализе (психоанализе, психотерапии, душевном разговоре) ролевого пространства уже не достаточно, личность не умещается в роль или даже в набор ролей, и каждое произнесенное собеседником или ею самой слово может иметь необратимые последствия. Такое "наблюдение" уже влияет на результат, на состояние личности. В физике это квантовомеханический уровень.

Целью этой книги является попытка последовательного применения математического аппарата теоретической физики к описанию свойств и движений как отдельной личности, так и групп личностей. В этой главе мы будем иметь дело с ролевым пространством, т.е. этим аппаратом будет аппарат и представления классической механики. Последняя же опирается на свойства однородности и изотропности пространства и однородности времени. Будем и ролевое пространство строить согласно этому рецепту.

Однородность в данном случае будет означать примерно следующее: какие бы две пары точек А1,А2 и А3,А4 на любой оси (две пары состояний) таких, что "расстояния" А1А2 и А3А4 между обеими точками каждой пары одинаковы, мы ни взяли, переход А1→А2 будет осуществляться по таким же законам, что и переход А3→А4. Более подробное определение будет дано позднее.

Изотропность в данном случае будет означать примерно следующее: между состоянием "бедный" и состоянием "богатый", между состоянием "больной" и состоянием "здоровый" и между состоянием "бедный и больной" и состоянием "богатый и здоровый" находится поровну промежуточных точек. Как и в случае с однородностью, более подробное определение будет дано позднее.

Говоря об однородности времени, мы имеем в виду такой его промежуток, в течении которого никаких "внешних" событий не происходит. Тогда однородность времени будет означать, что когда бы личность ни вознамерилась перейти из состояния 1 в состояние 2, "траектория" перехода будет одинаковой.

2. ОБОБЩЕННЫЕ КООРДИНАТЫ

Основным понятием науки о человеке, точнее о его духовной сущности, проявляющейся как в индивидуальных, так и в общественных движениях, является личность. Личность является носителем свойств и обладает состояниями, которые могут меняться со временем. В классической механике объектом подобного рода является материальная точка – идеальный объект (в т.ч. могущий иметь массу, но не иметь размера), обладающий координатами и скоростью.

Состояние личности будем описывать радиус-вектором r, компонентами которого являются координаты на осях ролевого пространства. В естественных науках, как правило, рассматривается трехмерный мир, и для описания положения материальной точки мы без колебаний выбираем обычную систему трех взаимно-перпендикулярных осей. Сколько и каких осей следует выбрать здесь? Это зависит от желания и конкретных условий. И, как в физике зачастую рассматривают одномерные или двумерные движения в случаях, когда остальные координаты сохраняют неизменные значения, так это можно сделать и здесь.

В качестве простого начального шага можно предложить также три оси, соответствующие эмоциональной, интеллектуальной и физической компонентам состояния личности. Вообще говоря, осей (т.е. измерений ролевого пространства состояний) может быть и больше. Проведя градуировку осей, как было описано в предыдущем разделе, имеет смысл перейти от положительных "баллов шкалы" к положительным и отрицательным. Это упростит  действия по аналогии с обычной системой отсчета. Понятно, что каждая личность, исследование которой предпринимается, будет иметь свои шкалы и свое положение начала отсчета.

Производную r по времени t естественно назвать скоростью изменения состояния , а вторую производную – ускорением, т.е. скоростью изменения скорости .

Можно попредставлять себе, как они меняются с течением времени – эмоциональная, интеллектуальная и физическая компоненты состояния личности, как "едет" точка r в пространстве с системой координат, как может замедляться, ускоряться и поворачивать точка r, описывая некоторую траекторию. Интересно отметить, что возможно несколько временных масштабов рассмотрения: часы, дни, годы, жизнь – подобны ли протекающие в них явления, подобны ли траектории?

Для определения состояния системы, состоящей из N личностей, в рассматриваемом случае необходимо задание N радиус-векторов, т.е. 3N координат. Число независимых величин, которые должны быть заданы для описания системы, называется числом ее степеней свободы. Вообще говоря, эти величины не обязательно должны являться декартовыми координатами составляющих систему личностей-точек. В зависимости от конкретных условий можно выбрать и какие-то другие N величин , характеризующих состояние системы личностей (положение системы точек), которые называются обобщенными координатами, а соответствующие производные  – обобщенными скоростями.

Задание значений обобщенных координат еще не позволяет предсказать положение системы в последующие моменты времени. Необходимо задать еще и все скорости изменения состояний в данный момент времени, т.е. указать тенденции: легче или тяжелее становится на душе, как меняется интеллектуальная активность и физическое состояние. И это для каждой из N личностей, составляющих систему.

Сделав это, мы сможем предсказать дальнейшие изменения.

Если удастся каким-то образом СВЯЗАТЬ УСКОРЕНИЯ, т.е. изменения скоростей с течением времени, С КООРДИНАТАМИ И CКОРОСТЯМИ, то мы получим "уравнения движения" – формальную математическую структуру в виде дифференциальных уравнений, решив которые можно определить зависимость q(t) по начальным значениям величин q(0) и  (0). То есть, располагая указанной связью, мы, зная начальные состояние и устремления человека, укажем, какое у него будет состояние и устремления через время t.

Выбор этой связи может происходить по-разному. Современный формализм теоретической физики в описании механических явлений базируется на некотором постулате, ниоткуда не следующем, однако, позволяющим весьма последовательно получить дедуктивно те конкретные уравнения движения, к которым можно подойти и индуктивным путем. Последний же в свою очередь имеет в основе эксперимент.

Но, поскольку постулат этот есть порождение сознания, пытающегося отразить природу, кажется небезосновательным предположение о том, что снаружи, во внешнем мире ищется именно то, что уже имеется внутри.

Поэтому аналогичный подход, аналогичный формализм тем более оправдан в случае, когда мы будем пытаться описать и предсказать изменение состояния самой личности.

3. ПРИНЦИП НАИМЕНЬШЕГО ДЕЙСТВИЯ

Лень как стремление достичь результата с наименьшими "трудозатратами", как стремление избежать монотонных действий типа перебора или повторяющихся операций является характерным свойством творческой, созидающей личности. (На причинах, побуждающих некоторых людей действовать вопреки сказанному выше, мы остановимся в одном из следующих разделов). Мечты о волшебной палочке, по мановению которой воля материализуется без изменения состояния (в том числе и внутреннего) личности, в том или ином смысле присутствуют в культуре любого типа.

В описании материального – внешнего – мира, природы, в частности, механических явлений, эта концепция связывается с понятием массы – меры инертности тела – его стремления сохранять состояние покоя или состояние равномерного прямолинейного – движения, которые мы не всегда умеем различать.

Формализовать (и получить действительно наблюдаемые явления) это обстоятельство можно, вводя следующий постулат.

Будем считать, что любую систему личностей (в том числе и одну-единственную личность), изменяющую как-то свое состояние с течением времени, можно охарактеризовать некоторой функцией

,

вида которой мы пока специально не оговариваем, а все  и  изменяются с течением времени. И пусть в моменты времени   и  система характеризуется двумя наборами координат  и , описывающих состояния входящих в систему личностей.

Тогда изменение состояния системы в промежутке времени  происходит так, что величина

                             (3.1)

имеет наименьшее возможное значение.

Интеграл (3.1) будем называть действием, а функцию L – функцией Лагранжа данной системы.

Сделанное утверждение называется принципом наименьшего действия в полном соответствии с замечанием о лени, сделанным в начале данного параграфа. С помощью этого принципа мы сможем получить уравнения, которым должна подчиняться функция L, попытаться в явном виде написать выражение для этой функции, а потом получить и те уравнения, которые связывают ускорения с координатами и скоростями, т.е. уравнения движения, уравнения изменения состояния личности или системы личностей.

Математические подробности здесь опустим. Выпишем сразу то уравнение, которому подчиняется функция Лагранжа, удовлетворяющая условию (3.1)

,                            (3.2)

Eсли знать, как именно выглядит функция Лагранжа, то уравнения (3.2) опишут изменения состояний личностей со временем. Отметим, что в полученных уравнениях отсутствуют указания на конкретные конечное и начальное состояния. Уравнения позволяют описать именно ХАРАКТЕР изменений, их ВИД. Таким образом, задавая любое исходное состояние , , мы с помощью решений уравнений (3.2) найдем зависимости  для любого момента времени. Естественно, это справедливо только до тех пор, пока функция Лагранжа не изменит своего вида, т.е. в рамках определенного временного масштаба. Таким образом, имеет смысл говорить о локальных (по времени) изменениях состояния личности.

Рассматривая ролевое пространство и человека, который изменяет свои координаты в нем детерминированным, осознаваемым образом, можно заметить следующее. Не выходя ЗА ПРЕДЕЛЫ "роли", "оси", человек выбирает цель и движется к ней, не отвлекаясь на посторонние раздражители по собственной инициативе, не мечась, задавая себе и окружающим вопрос "зачем?" в ответ на любое предложение поступить не в соответствии с выбранной целью. Частным случаем является полный покой и неизменность, сохраняемые таким человеком, такой личностью. Стремление сохранять покой или равномерно и прямолинейно, последовательно двигаться (изменять свое состояние) в определенном направлении можно назвать инертностью. Системы отсчета в пространстве состояний таких личностей естественно называть инерциальными.

Примерами таких личностей, строящих инерциальную систему отсчета, могут служить ученый, внимание которого приковано к его работе настолько, что не остается времени ни на развлечения, ни на семью, а "наградой" служит сам процесс познания; влюбленный, который не в состоянии отвлечься от мыслей и поступков, связанных с его возлюбленной; садовод (в Российском варианте), считающий все, что не относится к проблемам благоустройства его участка, не стоящим внимания.

Итак, среди различных систем отсчета, связанных с различными личностями, выделим такую, называемую инерциальной, которая формируется личностью, наименее подверженной влиянию окружающего мира и последовательно изменяющей свое состояние в направлении избранной цели, не пропуская ни одного промежуточного звена в цепи последовательных состояний, не задерживающей и не сокращающей свое пребывание в каждом из них. В собственных глазах такой человек сохраняет покой и невозмутимость. Ничто из окружающего не способно вывести его из этого состояния. В глазах же другого человека он может выглядеть "отстающим" или "опережающим" свое время, человеком "дома", "догмы", "принципов", не успевающим адекватно реагировать на изменения окружающей действительности, представленные в виде, например, моды, общественного мнения, законодательных актов и пр.

Конечно, описанная ситуация абстрактна и идеализирована. Точно так же обстоит дело и для инерциальных систем в механике. Их существование является постулатом, упрощающим использование формализма, но никогда не реализующимся в известной экспериментальной практике.

Если бы какие-то градации состояний, т.е. "области" в пространстве состояний, представляли для личности особую привлекательность, или ее ощущение времени зависело бы от того, в каком состоянии она пребывает (и то и другое не является редкостью для внутреннего мира человека), в описании ее состояния в рамках развиваемого формализма возникли бы определенные затруднения, вполне аналогичные, впрочем, тем, что возникают при переходе к неинерциальной системе отсчета в механике – справиться с  ними возможность есть. Опираясь же на концепцию "инертного человека", принимая к использованию построенную им систему отсчета, мы  получаем однородное и изотропное пространство состояний и однородное время, что позволит нам продвинуться далее в развитии формализма.

В частности, то уточнение, которое мы обещали сделать в разделе 1 в отношении однородности и изотропности пространства состояний и однородности времени, означает следующее: функция Лагранжа, описывающая эволюцию состояний системы личностей, не зависит ни от самого состояния с координатой r, ни от времени t, ни от направления вектора  – скорости изменения состояния личности, но лишь от величины этой скорости, что с точки зрения математического описания соответствует зависимости L только от квадрата v

                                (3.3)

Тогда из (3.2) в соответствии с независимостью L от r немедленно следует

                             (3.4)

и из последних двух соотношений получается

                                 (3.5)

Это как раз то, о чем мы говорили выше: в инерциальной системе отсчета (системе отсчета инертной личности) любые изменения состояния протекают с постоянной скоростью – есть направление и равномерное перемещение вдоль него, а внешние воздействия отсутствуют или отрицаются личностью.

4 ВИД ФУНКЦИИ ЛАГРАНЖА

Простейший вид функции Лагранжа для личности, не участвующей во взаимодействии ни с другими личностями, ни с какими-либо внешними по отношению к ней нормами и правилами, таков

                       (4.1),

где а – некоторая постоянная величина, характеризующая личность. Такой постоянной величиной, не меняющейся при смене состояний и тенденций, может служить уже упоминавшаяся мера инертности (т.е. мера упорства как черты характера, устойчивости, невосприимчивости к внешним воздействиям, стремлении сохранять свое состояние таким, какое оно есть) личности, которую мы обозначим m. После чего, переобозначая константу в формуле (4.1) , получим

                     (4.2)

Чем больше m, тем сложнее изменить внутреннее ощущение личности, тем менее она склонна приспосабливаться к окружающей среде как в коммуникационном, так и в поведенческом аспектах. Если имеется набор, система n личностей, каждая из которых обладает своей мерой инертности и не склонна взаимодействовать с остальными, то функция Лагранжа такого объединения будет

               (4.3)

Заметим, что умножая функцию Лагранжа на любое число, мы не изменим УРАВНЕНИЯ движения (в соответствии с (3.)), но получим просто некоторые другие значения мер инертностей личностей, составляющих систему. Роль же играют не сами эти значения, но их  отношения в рассматриваемой и математически описываемой ситуации, которые останутся неизменными.

Поскольку , для составления функции Лагранжа достаточно найти квадрат перемещения в соответствующей системе координат ролевого пространства:

,

где s – число координатных осей.

Мера уверенности, устойчивости, настойчивости личности, помноженная на квадрат скорости изменения состояния, квадрат "меры желания", характеризует энергичность данной личности или, лучше сказать, энергию. При описании нескольких личностей нам придется выбирать системы отсчета, связанные с разными личностями. При переходе от одной такой системы к другой придется использовать вектора , характеризующие не действительные желания личностей, но лишь правила перехода. Полную энергию системы личностей следует вычислять с учетом этих правил перехода. В механике это соответствует переходу в другую систему отсчета, движущуюся относительно первой равномерно и прямолинейно. Можно указать такую личность, для которой , – именно с нее начиналось описание. Этот выбор достаточно произволен и на его смысле мы остановимся чуть позже.

Учтем теперь возможность воздействия личностей друг на друга. При этом пока не рассматривается существование неких общих для всех личностей правил, потерявших персональный смысл и воздействующих на все личности единообразно. Взаимодействуют только личности между собой, только их состояния определяют функцию Лагранжа, только то, как чувствуют себя (в простейшем случае эмоционально, интеллектуально и физически) все члены группы и только они будут влиять на дальнейшую смену состояний каждой из личностей. Такую группу, такую систему личностей естественно называть замкнутой. Обозначим результат их воздействия и взаимодействия, зависящий от состояния каждого из людей, входящих в замкнутую систему, . Тогда функция Лагранжа примет вид

               (4.4)

Если в замкнутой системе имеется только одна личность, то никакого межличностного взаимодействия нет. Если же их несколько, то оно может быть и, как видно из (4.4), оно изменяет значение суммарной энергии группы невзаимодействующих личностей.

О каком "взаимодействии" идет речь? Если у нас имеется инерциальная личность, состояние которой изменяется равномерно с течением времени, то появление "влияющей", воздействующей личности приводит к тому, что возникает предпочтительное состояние, и либо темп смены состояний изменяется (борьба бегунов на дорожке), либо появляются новые приоритеты, ранее отсутствовавшие (ученый влюбился).

Введенная таким образом функция U тоже имеет смысл энергии. Удобно называть первое слагаемое в (4.4) собственной энергией T, а второе –энергией взаимодействия U системы.

Приближенными моделями групп личностей без взаимодействия и со взаимодействием могут служить, например, группа сдающих экзамен (проходящих тестирование) в первом случае (каждый борется сам за себя) и коллектив научной лаборатории во втором (общие интересы пересекаются с личными, взаимоотношения влияют на результат). В обоих случаях можно говорить об энергии группы, причем если в первом случае она аддитивна в  соответствии с (2.4.3), то во втором – нет.

Между T и U имеется важное различие. В то время как T присуще человеку и может даже не осознаваться им самим, воздействие на него со стороны других должно как-то "доходить" до него, восприниматься им. Как человек узнает о существовании других? Как именно оказывается воздействие? (Примитивно – кулаком, в более "цивилизованном" варианте – словом). В какой последовательности – принимаются сообщения, если взаимодействующих личностей больше двух? Имеется ли целенаправленная передача воздействия или происходит независимое "излучение" и "поглощение", "прием" воздействия? Существует ли воздействие, если имеется намерение не оказывать его? Как различаются воздействия качественно и количественно? Существует ли "оптимальное" воздействие, и что является критерием оптимальности?

Во всех этих вопросах в той или иной мере содержится следующий: является ли скорость распространения воздействия (сигнала) бесконечно большой или она конечна? В первом случае все члены замкнутой системы одновременно и мгновенно узнают об изменениях состояния друг друга. Во втором случае воздействия со стороны различных членов группы будут приходить в различные моменты времени, будут иметь различные временные сдвиги для различных членов группы, и каждый раз будет необходимо рассматривать всю ситуацию и ее развитие с точки зрения кого-то одного из них. То есть не будет существовать единой для всех информации о состоянии других, абсолютного информационного поля, но будут происходить относительные и различные для разных людей поступления порций потока информации о состоянии других членов группы. Это влечет релятивистское описание одной и той же ситуации с различных точек зрения.

Вначале, однако, останемся в рамках мгновенной единой для всех передачи сообщений, что соответствует классическому подходу в естествознании. Тогда энергия взаимодействия U, не завися явно от времени, будет изменяться в связи с изменением состояний . В то же время зависимость U от скоростей  отсутствует, т.е. нет никакого опережающего (телеологического) или запаздывающего воздействия – только мгновенное.

Используя введенные обозначения, составим уравнение изменения состояний личностей. Уравнение (3.2) дает

                           (4.5)

или, согласно (4.4),

                        (4.6)

В левой части (4.6) стоит выражение, описывающее изменения, происходящие с самой инерциальной личностью под воздействием других. Поэтому естественно назвать то, что стоит в (4.6) справа, силой. Таким образом, векторная величина

                              (4.7)

соответствует силе воздействия на i-тую личность со стороны всех остальных личностей замкнутой системы. При этом состояние  меняется, что приводит к изменению . Таким образом, имеется и сила воздействия i-той личности на всю группу, которая отличается от , определенной в (4.7), лишь знаком, поскольку "направлена" в противоположную сторону. Как и энергия взаимодействия U, силы  зависят только от состояний личностей, т.е. от координат , но не от скоростей изменения этих состояний. Это означает, что и ускорения  зависят также только от координат.

Таким образом, оказывается, что собственная энергия T зависит от свойств самих личностей, от их инертности, от интенсивности их желаний, характеризуемых квадратами скоростей в ролевом пространстве состояний и соответствующих каждой отдельной личности, в то время как энергия взаимодействия U и силы воздействия  зависят именно от состояний, которые в свою очередь меняются со временем. В каком-то смысле собственная энергия характеризует устойчивость, а энергия взаимодействия – изменчивость, причем "перекачка" энергии из T в U и обратно с течением времени происходит в соответствии с принципом наименьшего действия. Последнее означает, что возможно использовать вместо , где  соответствуют точкам на избранных осях ролевого пространства, некоторые обобщенные координаты  такие, что

;           (4.8)

В таком случае собственная энергия системы личностей будет зависеть и от их состояний тоже.

Учтем теперь возможность стороннего воздействия на замкнутую систему, т.е. "разомкнем" ее. Пусть на систему А (группу личностей) воздействует некоторая система В, совершающая заданное движение и не зависящая от А. Это означает, что зависимости  и  определены. Такой системой В может быть закон, общественное мнение, учреждение, погода, стихийное бедствие и т.д.. Будем говорить, что система А движется во внешнем поле. Запишем функцию Лагранжа для системы А+В, которую будем считать замкнутой.

             (4.9)

Поскольку  и  – заданные функции времени, второе слагаемое в правой части (4.9) можно опустить: оно все равно исчезнет при варьировании. Получим

      (4.10)

Т.е. вид функции Лагранжа не изменился, разве что энергия взаимодействия (воздействия В на А) теперь зависит от времени явно.

Для единственной личности во внешнем поле обстоятельств функция Лагранжа имеет вид

         (4.11),

а уравнение движения

                          (4.12)

Поле воздействует на личность, принуждая ее изменять свое состояние так, чтобы соответствовать внешним условиям. Например, музыкант, занимающийся усовершенствованием своей игры, вынужден считаться с правилами внутреннего распорядка дома, в котором он проживает. При этом начинающий музыкант (одна координата в ролевом пространстве) вызовет значительно большую силу воздействия со стороны жильцов дома, где он живет, чем профессионал высокого класса (другая координата в ролевом пространстве), игра которого гармонична.

Если же воздействие внешнего поля никак не зависит от состояния личности, находящейся в нем, то такое поле называется однородным. Например, внезапно хлынувший дождь или выглянувшее солнце окажут одинаковое воздействие на всех беззонтичных пешеходов, так же и закон распространяется на всех граждан.

Энергия взаимодействия (воздействия) для однородного поля имеет вид

                              (4.13),

где F – постоянная (векторная) величина.

Еще одно обстоятельство, которое следует отметить, это возможность существования связей между отдельными личностями, т.е. некоторых условий их возможного изменения состояний. Например, мать вряд ли может стать счастливее, если ее ребенок при этом станет несчастным. Таким образом, возникают ограничения в изменении состояния. Это можно учесть, уменьшая полное число степеней свободы на количество имеющихся связей.

* Опубликовано (частично) в сб. "Парадигмы философствования", С-Пб, 1995, с.205 

© С.В.Сипаров