КОНВЕНЦИОНАЛЬНЫЙ ХАРАКТЕР ФИЗИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ*

В статье "Принцип неопределенности в человеческих взаимоотношениях" мы говорили о человеческих взаимоотношениях, время от времени обращая внимание на то, что в так называемой неживой природе, в мире частиц и квантов происходят события, законы которых весьма напоминают те законы и особенности, которые характерны для живой природы, более того, для деятельности сознания человека. Рассмотрим теперь более подробно именно взгляд на природу, окружающий мир, то, что является содержанием фундаментальной физики, и обратим внимание на то, как деятельность сознания влияет на общую картину этого мира.

В современной физической науке можно выделить четыре фундаментальных теории: классическая механика (CM), электродинамика (EM), квантовая механика (QM) и теория относительности (RT). Еще одной теорией, имеющей не менее важное значение, является статистическая физика (SP), однако она стоит несколько особняком, поскольку в ее основе лежат не столько законы физики, как таковой, сколько представления о вероятностном характере протекания процессов. Между четырьмя указанными теориями имеется взаимосвязь: QM и RT содержат в себе СМ как частный случай. Более того, именно это последнее обстоятельство воспринимается как один из важнейших критериев правильности QM и RT. Таким образом, СМ, созданная И.Ньютоном и как основа для развитого им языка описания природных явлений, и как основной объект описания с помощью этого языка, играет особую роль.

ЕМ, созданная Дж.Максвеллом, содержит описание объектов несколько иной природы, чем СМ, и соотносится с ней только наличием одного и того же языка – созданного И.Ньютоном анализа бесконечно малых. (Как следствие этого последнего обстоятельства, в теории Дж.Максвелла непосредственно присутствует эфир, над проблемой существования которого размышлял И.Ньютон). Ее математический аппарат более сложен, а сама ЕМ требует отдельного обсуждения.

Как уже было сказано, СМ, описывающая явления макромира, служит критерием правильности позднейших теорий, что означает, что сомнений в ее собственной правильности практически нет. В то же время положение с QM и RT различно. Результаты QM нашли значительное экспериментальное подтверждение, поэтому в правильности исходных посылок также сомнений мало. Из того факта, что мы не можем сопоставить волновой функции ничего реально наблюдаемого (а, говоря о квантовых явлениях, еще надо договориться о том, что называть наблюдаемым), еще не следует необходимость отказа от ее использования. Что же касается RT, то несмотря на обнаружение предсказанных еще А.Эйнштейном смещения перигелия Меркурия и отклонения луча света, проходящего вблизи Солнца, для общей RT и экспериментально наблюдаемые (соответственно трактуемые) изменения времен жизни микрочастиц, движущихся с околосветовыми скоростями [1] для специальной RT, в научной среде встречаются сомнения, для разрешения которых и дальнейшего продвижения вперед подготавливаются новые эксперименты [2].

Помимо сказанного выше, предпринимаются значительные усилия для радикального объединения всех четырех перечисленных теорий в одну – общую или единую теорию поля (как правило, говорят об объединении электродинамики и гравитации). Если это произойдет (общепризнанным образом), то СМ неизбежно явится тем фундаментом, который должен устоять при любых перестройках. Поэтому очень важно ясно представлять себе, что лежит в ее основе.

Рассмотрим пример вопроса, который по-разному решается в микромире QM и мегамире RT, хотя в его основе лежит одна и та же концепция, присутствующая и в СМ.

Предположим, что экспериментатор Е, находящийся в лаборатории L1, намерен провести эксперимент в лаборатории L2, расположенной в другом городе. Там же в L2 находятся лаборанты, знающие, что и как делать. Согласно предварительной договоренности опыт назначен на день t0, причем лаборанты могут получить указание Е об отмене опыта, а также должны сообщить Е о его результатах немедленно по выполнении. Связь между городами только письменная, а время транспортировки письма равно dt дней. Опыт имеет жизненно важное значение для Е, и от его результатов зависят все его дальнейшие поступки. До даты t0-dt еще далеко, и Е волен взвесить все еще раз, письмом отменить опыт, перенести его, изменить и т.п. Он ничего не меняет, наступает день t0-dt. В последующие дни никакие действия Е не могут повлиять на проведение опыта. Последний состоится, а может и сорваться по независящим от Е причинам. Наступает день t0. Происходит (или не происходит) событие, которое существенно влияет на судьбу Е, но еще в течение dt дней никакой его поступок не обусловлен результатом эксперимента, поскольку даже произошел ли он – неизвестно. Наконец, приходит день t0+dt, приходит письмо из L2, дальнейшие действия определились.

Мы описали "прохождение" события через пространственноподобную область светового конуса, как это называется в специальной RT, ту область, в которой пространственно-временные характеристики двух событий исключают причинно-следственную связь между этими событиями. Есть еще две – времени-подобные – области: будущее (в нашем примере это моменты времени от tнаст. до t0-dt) и прошлое (все моменты от t0+dt до tнаст.), в которых причинно-следственная связь существует или может существовать (у нас "(действия Е)н – опыт" и "опыт – (действия Е)к"). Обозначим возможные действия Е Ас и Ае. Ясно, что хотя Ас и Ае связаны причинно-следственной связью, она не является строго детерминирующей, поскольку содержит промежуточный элемент – опыт Ех, который может произойти, может не произойти и может иметь различные результаты.

Все эти возможности можно пытаться оценивать вероятностным образом. В некоторых случаях такая оценка производится, однако, практически во всех случаях сначала выполняется построение модели – некоторой математической структуры, позволяющей по Ас (известным начальным и граничным условиям) получить Ае (поведение функции в пространстве и времени).

Описанная выше ситуация с лабораториями L1 и L2, вообще говоря, соответствует практически любому экспериментально изучаемому физическому явлению, и ниже мы подробнее рассмотрим один из ее аналогов. Пока же отметим следующее. То, что происходит в промежутке 2dt является предметом познания – формулировки представлений о том, что же именно там происходило. Проверить эти представления непосредственно мы не можем, если полагаем, что событий, связанных прямой причинно-следственной связью с нашим прошлым или будущим, в промежутке 2dt нет. Поэтому ищется такая модель, такие представления, которые наиболее правильно отражают связь Ас-Ае. Критерием правильности представлений о происходящих в пространственно-подобной области явлениях служат:

1. совпадение предсказанного результата с экспериментальным;

2. независимость результата от места и некоторых условий проведения опыта.

В частности, одним из таких условий является равномерное прямолинейное движение системы отсчета, используемой в опыте. Это последнее является так называемым принципом относительности.

Согласно А.Эйнштейну, все физические явления происходят одинаково в инерциальных системах отсчета. Согласно Г.Галилею – все механические. Предположив обратное, мы должны были бы "измышлять гипотезы" по поводу того, как влияет относительное движение на происходящее внутри 2dt (причем проверка таких гипотез невозможна, т.к. область 2dt недоступна для регулируемого воздействия), если связь Ас-Ае работает одинаково. Таким образом, и в RT и в СМ принцип относительности выступает лишь как принцип экономии мышления ("бритва" Оккама), логики, но не физики. Можно сказать, что И.Ньютон "подстроил" свою механику под этот принцип, создавая свой математический аппарат таким образом, чтобы относительная скорость систем не входила в уравнения (в модель) точно так же, как и А.Эйнштейн, создавая RT, ввел еще один постулат, чтобы и уравнения ЕМ сохраняли свой вид в относительно движущихся инерциальных системах. С позиций "скорости работы почты" он имел для этого основания. Это становится особенно ясным, когда мы переходим к рассмотрению явлений в микромире.

Кроме того, при построении строгой математической теории пространства-времени на основе одного лишь отношения причинности [3] можно также показать внутреннюю несостоятельность принципа относительности.

К сожалению, довольно широкие круги научной общественности не всегда отдают себе отчет в характере утверждения принципа относительности и склонны считать его результатом RT, а не постулатом, лежащим в ее основе. Известны попытки [4,5] опровергнуть или обнаружить отступления от этого принципа, в которых авторы полагают, что ими обнаружена ошибочность RT. Между тем, суть дела глубже.

Конвенциональный характер носит не только RT, но и СМ. Но если в период, непосредственно предшествовавший утверждению RT А.Эйнштейном, неизбежная конвенциальность подхода, стремление к удобному, "экономному" описанию физических явлений на современном (тогда) уровне ясно осознавалась и обсуждалась [6], то за два века успешного существования СМ условность последней перестала осознаваться. Между тем, сам-то И.Ньютон придавал большое значение конвенциональности и везде, где только мог, стремился к отсутствию последней. Однако, полностью обойтись без гипотез не удается, даже если формулировать их в виде постулатов. К их числу принадлежит и принцип относительности.

Есть еще одно обстоятельство, на которое следует обратить внимание при внимательном рассмотрении основ физических теорий. Понятие времени и его измерения неотделимо от понятия пространства. Если начать с вопроса об измерении времени, то нетрудно видеть, что любой инструмент, который можно использовать для этого измерения, обладает пространственной характеристикой – размером: год – орбита Земли, сутки – поворот шара с радиусом Земли вокруг своей оси, часы, минуты, секунды – маятники всех видов, кристаллы, длины волн излучающих атомов. Ясно, что говорить об измерении (в том числе и времени) без использования материального носителя невозможно. Если говорить о промежутке, разделяющем появление и исчезновение объекта, не имеющей собственной пространственной характеристики – точки, то следует иметь в виду, что воспринять этот факт мы можем только с помощью органов чувств, также имеющих пространственные характеристики. Таким образом, время в собственном смысле неизмеримо, и восприятие его, хотя и более привычно, ничем не отличается от восприятия четвертого пространственного измерения, для которого у нас тоже нет органов чувств. Сама концепция времени есть лишь результат ВОЗНИКНОВЕНИЯ этого понятия в сознании, а затем ИСЧЕЗНОВЕНИЯ этого конкретного сознания.

Возникновение и исчезновение – характерные события, иллюстрирующие возможность существования невоспринимаемого чувственно измерения. Действительно, известный пример прохождения 3-мерного тела через 2-мерную оболочку, населенную 2-мерными существами, воспринимающими это событие как "возникновение" некоторой границы (и ее "исчезновение", если 2-мерная поверхность обладает соответствующими свойствами), иллюстрирует сделанное утверждение. (Между прочим, тогда можно рассматривать и жизнь в ее известном нам проявлении в виде эволюции соответствующей, уже 3-мерной границы).

Итак, время – лишь некоторая концепция, понятие, вроде натурального ряда чисел, не существующая в нашей природе, или по крайней мере недоступная чувственному восприятию. (Известны и существенно отличные представления, согласно которым время материально [7]). Применение этой концепции к явлениям материального мира, их описанию и предсказанию их поведения есть воздействие сознания на мир.

Аргументом в пользу того, что время все же существует, могло бы быть возникновение или исчезновение чего-либо. Однако, имеют место законы сохранения – массы, заряда, энергии, импульса, момента импульса. Все же наблюдаемые "возникновения" и "исчезновения" есть лишь результат пространственной перестройки, смены формы, т.е. носят виртуальный характер. Говоря о "времени жизни", "времени релаксации", мы неизбежно привносим в эти понятия пространственные характеристики.

Здесь уместно вспомнить, что Галилей, определяя равномерное прямолинейное движение, говорил о таком движении, при котором "путь, пройденный телом, изменяется как последовательность нечетных чисел натурального ряда" [8]. Только И.Ньютон, исследовавший вопрос о все более коротких – дифференциально малых – расстояниях, использовал понятие времени для строгого математического описания. С него же и с успешного введения им в физику понятия бесконечно малых началось отношение к непрерывности как к "естественной идее" [9] (фактически, победа картезианской точки зрения над атомистической), сомнения в которой (в некотором смысле) возобновились лишь с обнаружением квантовых эффектов. При нем же возникла и впоследствии стала привычной идея отражения времени (отрицательные числа), что привело к обратимости в механике – явлении никогда не наблюдающемся.

Подход И.Ньютона к описанию мира оказался чрезвычайно удобным языком. В этом смысле и RT есть лишь следующий шаг в развитии "удобного" языка для описания мира. И.Ньютону понадобилась идея абсолютного времени, не проверяемая в силу отсутствия у человека соответствующих органов чувств,  которая была органично связана им с принципом относительности. А.Эйнштейну – идея принципа отосительности, не проверяемая в силу логического противоречия: в самой возможностми существования "собственного времени" и "собственной длины" в движущейся системе УЖЕ СОДЕРЖИТСЯ принцип относительности ("время", как указывалось выше, измеряется с помощью "длины", а это процедура, содержащая использование явлений, на которые движение могло бы, вообще говоря, повлиять), о правомерности которого, о введении в качестве постулата начинают рассуждать лишь потом. Предпринятая А.Эйнштейном попытка геометризации, аппеляции к пространственным (пространственно-временным) понятиям довольно естественна, и сложность ее восприятия связана с отсутствием органов восприятия четвертого измерения. Время же, как таковое, представляется более подходящим для описания реальности, хотя оно лишь более привычно.

Таким образом, не только принцип относительности вообще, но и фундаментальное понятие – время являются лишь концепциями, порождением сознания, приводящими к конвенциональному (и удобному) построению физических теорий.

Вернемся к ситуации с лабораториями L1 и L2 и рассмотрим квантовомеханический подход к описанию явлений. Рассмотрим рассеяние электрона на ионном облаке. Вначале имеется электрон, обладающий определенным импульсом и движущийся в направлении облака. Можно предотвратить рассеяние (или изменить его условия), включив электрическое или магнитное поле, установив экран и т.п. Если этого не сделано, наступает момент, когда электрон оказывается в непосредственной близости облака, и предотвратить его прохождение сквозь облако невозможно. Наступает время ожидания. При наличии регистрирующей аппаратуры мы узнаем о том, что произошло: ничего (если электрон пролетел, не отклонившись), рассеяние (если зафиксировано отклонение), рекомбинация. Связывая параметры результатов рассеяния со входными параметрами, мы можем предположить, какой характер имеет взаимодействие электрона с ионом, сделать оценку размера иона и т.п. Таким образом, в данном случае нас интересует как бы не сам эксперимент Ex в присутствии или отсутствии некоторых неучитываемых воздействий, а именно эти воздействия, которые мы пытаемся изучить по результатам опыта. Интерпретация результатов неизбежно требует  статистической обработки, т.е. использования некоторых представлений о характере случайных воздействий (например, типе функции распределения).

Кроме того, возникает также необходимость учета  принципа неопределенности В.Гейзенберга, состоящего в том, что мы не можем достоверно знать и координату и импульс микрочастицы в данной точке. Этот принцип является фундаментальным в QM, он не первичен, как принцип относительности, но следует из гипотезы М.Планка о квантах, имеющей эмпирическое происхождение. Здесь, между прочим, содержится весьма принципиальная разница между СМ и QM. Если в первой явления наглядны, и речь идет только о способе их описания (что и оставляет возможность для введения не физических, но логических гипотез, позволяющих построить теорию), то во второй мы наталкиваемся именно на физическое явление, требующее перестройки уже имеющегося подхода. Безболезненно это сделать не удается, и возникает такой отсутствующий (в классическом смысле) в природе объект, как волновая функция – условный, конвенциональный, но обладающий свойствами, позволяющими соотнести его с физическими явлениями. Но даже и наблюдаемые свойства проявляются не непосредственно, а в результате некоторой статистической процедуры, аппеляции к аппарату теории вероятностей.

При использовании статистической обработки мы фактически делаем следующее. Отказавшись от попыток узнать, как именно обстоит дело в экспериментальном объеме (находящемся в пространственно-подобной оласти), мы подбираем такое промежуточное звено Ех, которое наилучшим образом удовлетворяет причинно-следственной связи Ас–>Ае: Ас–>Ex–>Ae. В выбор этого физического Ех входит также и выбор использованных статистических характеристик. Вводя интегралы по траекториям, Р.Фейнман [10] поступил именно так: учел разнообразные пути – "траектории" – и их оказалось, естественно, бесконечно много, а при "суммировании" остались только наблюдаемые результаты.

В QM, где пространственно-подобная область занимает большую часть экспериментального пространства-времени, это получилось довольно естественно.

В СМ, где мы, как правило, контролируем весь эксперимент, такое введение может показаться ненатуральным, и там вместо понятия о характеристике статистического распределения, ведущего к наблюдаемому результату, главную роль играет концепция принципа относительности.

Однако, в RT, где вновь появляются обширные пространственно-подобные области (по другим причинам, чем в QM), следовало бы более внимательно отнестись к "траекториям". Перенос из СМ в RT идеи относительности (от которой она получила свое название) имеет оправдания, но в силу наблюдаемости лишь "результатов работы" причинноследственных связей, можно предположить, что для  описания явлений мегамира подойдет и статистическая трактовка.

Соответствующий математический аппарат уже существует и используется в физике коллективных и критических явлений. В этом же разделе физики активно исследуются вопросы близко- и дальнодействия, так беспокоившие И.Ньютона, причем основой служит, как и в QM, выполнение причинно-следственной связи типа Ас–>Ае, а не утверждение о том или ином характере протекания физических процессов в разных системах отсчета.

Подводя итог высказанным соображениям, отметим следующее. Все основные физические теории, как упоминавшиеся в данном разделе СМ, QM и RT, так и ЕМ, носят конвенциональный характер и позволяют лишь с большей или меньшей "экономностью", с большим или меньшим "удобством" описывать наблюдаемые физические явления. В силу присущей всем названным теориям конвенциональности нет оснований противопоставлять их друг другу, ссылаясь на наличие или отсутствие в них физического смысла, или использовать любую из них как критерий другой. Объединение теорий в одну – общую – может произойти как на базе любой из них, так и на основе использования независимого подхода, применимого для описания явлений. Единственным безусловным требованием к развиваемым моделям может быть только выполнение причинно-следственной связи, требование наличия физического смысла не должно быть простой аппеляцией к наглядности или привычке. Конечно, это не значит, что математический формализм является единственной целью теории, однако, как стало ясно уже давно, вклад его не стоит недооценивать в силу конвенциональности любой теории. В частности, представляется перспективным применение статистических идей в классической и релятивистской механике. Эксперимент является не критерием истинности теории, но скорее указателем возможного направления развития познания, которое является не самоцелью, но, как мы увидим в следующей статье, лишь средством к совершенствованию человеческого сознания [11].

Таким образом, человеческое сознание, обладающее весьма строгим и a'priori не присущим миру языком логики и математики, не столько отражает, сколько формирует сначала картину мира, а затем, раз уж мы умудряемся заставить эту картину "работать" на себя, и сам мир.

ЛИТЕРАТУРА

1. G.Catania. "The need for a probabilistic interpretation of Quantum Mechanics: causes and results". Proc.Conf.on Found.of Math.and Phys., Perugia, 1990.

2. H. Everett. Rev.Mod.Phys., 29, 454, 1957.

3. П.Дэвис. Случайная вселенная. М.Мир, 1985.

4. У.Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М., "Мир", 1967.

5. Р.Фейнман, А.Хибс. Квантовая механика и интегралы по траекториям. М.,"Мир", 1968.

6. Ф.Капра. Дао физики. Спб., "Орис", 1994.

7. D.H.Kobe, V.C.Aquilera-Navarro. "Derivation of the energy-time uncertainty relation". Phys.Rev.A, v.50, No.2, p.933-938, 1994.

8. К.Е.Плохотников. ДАН т.301, с.1362, 1988.

9. А.Пуанкаре. О науке. М."Наука", 1983.

10. E.Recami. "Relativity Theory and its Generalization", Astrofisica e Cosmologia Gravitazione Quanti e Relativita, (Guinti Barbera, Firenze, 1979).

11. S.Siparov. "Conventional Character of Physical Theories". Proc.Conf."Physical Interpretations of Relativity Theory", Suppl. Papers, p.80-86, London, 1994 (1).

* Опубликовано в: Proc.Conf."Physical Interpretations of Relativity Theory", Suppl.Papers, p.86, London, 1994 

© С.В.Сипаров